পেশাদার ফুটবলে স্পেনের বাইরে এখনো আর কোনো দেশে খেলেননি গ্রিজমান। ২০০৫ থেকে ২০০৯, এই চার বছর রিয়াল সোসিয়েদাদের যুব দলে খেলেছেন। ২০১০ থেকে ২০১৪, এই পাঁচ মৌসুম খেলেছেন ক্লাবটির মূল দলে।
গ্রিজমান এরপর নাম লেখান আতলেতিকো মাদ্রিদে। সেখানে পাঁচ মৌসুমে সব প্রতিযোগিতা মিলিয়ে ২৫৭ ম্যাচ খেলে করেছেন ১৩৩ গোল। আতলেতিকোতে পাঁচ মৌসুম খেলার পর মাদ্রিদ থেকে ২০১৯ সালে ফরাসি এই ফরোয়ার্ড বার্সেলোনায় পাড়ি জমান। কিন্তু বার্সেলোনায় সময়টা খুব একটা ভালো কাটেনি তাঁর। তিন মৌসুমে সেখানে ১০২ ম্যাচ খেলে ৩৫ গোল করেছেন গ্রিজমান।
বার্সেলোনায় ব্যর্থ একটা অধ্যায় শেষ করে গ্রিজমান ২০২১-২২ মৌসুমে ধারে আতলেতিকোয় ফেরেন। গত মৌসুমে ধারের চুক্তিটা স্থায়ী করে নেন। ৮৭ ম্যাচ খেলে করেছেন ২৫ গোল। এর মধ্যেই আল নাসর থেকে প্রস্তাব আসে তাঁর।